1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)点分别为曲线与直线上的动点，求的最小值.

2 . 已知平面直角坐标系中，直线过坐标原点且倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程；
(2)若，与交于，两点，设，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，直线的倾斜角为，其参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)设为曲线上任意一点，求的取值范围.

5 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.（为参数）;
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点分别是曲线和上的动点，试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.

6 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若点为曲线上的动点，求点到曲线距离的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线上的点到直线的距离的最大值；
(2)若直线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，求．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线C上一点，求点P到直线l距离的最大值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
(1)写出曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)在平面直角坐标系中，若点恰为线段的一个三等分点，求实数的最大值.