1 . 已知函数在处有极小值,则的极大值为( )
A.1 | B.1或3 | C. | D.4或 |
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2 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的极值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的极值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论函数的单调性.
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6 . 已知函数,则( )
A.的极小值点为 |
B.的极大值为 |
C.曲线在单调递减 |
D.曲线在点处的切线方程为 |
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数,且是的两个极值点,求的最小值.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数,且是的两个极值点,求的最小值.
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8 . 已知在处取得极小值.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)求的极值.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)求的极值.
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9 . 已知函数在点处的切线与轴垂直.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
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今日更新
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430次组卷
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4卷引用:河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)专题04导数及其应用(第二部分)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】
2024高三·全国·专题练习
10 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若在处的切线与的图象也相切,求a的值.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若在处的切线与的图象也相切,求a的值.
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