解题方法
1 . 已知函数
为
的导函数.
(1)求在
上的极值；
(2)记
为在
上第一个极值点，若
，且
，求
的值（
表示不超过
的最大整数）；
(3)设
，求证：
.
为的导函数.(1)求
在上的极值；(2)记
为在上第一个极值点，若，且，求的值（表示不超过的最大整数）；(3)设
，求证：.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)作在
处的切线
交的图象于另一点
，若
，求的斜率．
．(1)求
的极值；(2)作
在处的切线交的图象于另一点，若，求的斜率．
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名校
解题方法
3 . 已知：函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)证明：
；(参考数据：
，
(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数
的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：
）
(1)求
的单调区间和极值；(2)证明：
；(参考数据：，(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：）
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解题方法
4 . 已知函数
，其导函数为
，则（ ）
，其导函数为，则（ ）A．曲线 在 处的切线方程为 |
| B．有极大值，也有极小值 |
C．使得 恒成立的最小正整数 为2021 |
D．有两个不同零点 ，且 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
，．(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2023-09-19更新
|
394次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，函数
和
的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线与
的交点的横坐标分别记为
，
，
，且
．证明：
．
，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．
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解题方法
7 . 函数
，
．
(1)讨论的极值的个数；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的极值的个数；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
8 . 设
，函数
.
(1)讨论在
的单调性；
(2)证明：和
在区间
各恰有一个极值点
，且
.
，函数.(1)讨论
在的单调性；(2)证明：
和在区间各恰有一个极值点，且.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的极值；(2)用
表示中的最大值，记函数
，讨论函数
在上的零点个数．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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