名校
1 . 设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）如果函数的图象不在
轴的下方，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）如果函数
的图象不在轴的下方，求实数的取值范围．
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2021-07-31更新
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254次组卷
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2卷引用：山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
存在极值，求的取值范围．
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
存在极值，求的取值范围．（2）当
时，证明：．
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名校
3 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若
，对任意
恒成立，求a的最大值；
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若
，对任意恒成立，求a的最大值；
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2021-07-26更新
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942次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）已知函数有两个极值点
（
），若
恒成立，试求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）已知函数
有两个极值点（），若恒成立，试求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，
为自然对数的底数，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，且
，求整数的最大值．
，为自然对数的底数，．（1）讨论
的单调性；（2）若
，且，求整数的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
．
（1）若曲线
在
处的切线斜率为
，求的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，其中．（1）若曲线
在处的切线斜率为，求的值；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-06-22更新
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786次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在[
，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在[，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
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2021-06-20更新
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922次组卷
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6卷引用：全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）
全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数），
．
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数
存在零点，求实数a的最小值；
（3）若函数的
最小值为2，求实数a的取值范围．
（，e为自然对数的底数），．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若函数
存在零点，求实数a的最小值；（3）若函数的
最小值为2，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极值点
，且
；
（2）若在
上单调递减，求实数的取值范围．
（参考数据：
）
，为的导函数．（1）证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点，且；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．（参考数据：
）
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解题方法
10 . 已知函数
．
（I）当
时，讨论函数在
上的单调性；
（II）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（I）当
时，讨论函数在上的单调性；（II）若
恒成立，求实数的取值范围．
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