解题方法
1 . 已知点是边长为1的正方体表面上的动点,若直线与平面所成的角大小为,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . (多选)下列说法正确的有( )
A.两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 |
B.两个平行平面同时和第三个平面相交,其交线一定平行 |
C.夹在两平行平面间的平行线段相等 |
D.一直线与两平行平面中的一个平行,这条直线必与另一个平行 |
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3 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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解题方法
4 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法
A.不存在点F,使得 |
B.的最小值为 |
C.满足的点F的轨迹长度为 |
D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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解题方法
5 . 如下图,二面角的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱.若,,,,则平面与平面的夹角的余弦值为________ .
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解题方法
6 . 已知平行六面体的底面是边长为1的正方形,,.
(1)求对角线的长;
(2)求直线与所成角的余弦值.
(1)求对角线的长;
(2)求直线与所成角的余弦值.
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7 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,则( )
A.直线与所成的角为60° |
B.过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60° |
C.过,,三点的平面截该正方体,所得截面图形的周长为 |
D.过直线的平面截正方体,所得截面图形可以是五边形 |
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名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为2,点E是AB的中点,点P为侧面内(含边界)一点,则( )
A.若平面,则点P与点B重合 |
B.以D为球心,为半径的球面与截面的交线的长度为 |
C.若P为棱BC中点,则平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若P到直线的距离与到平面的距离相等,则点P的轨迹为一段圆弧 |
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2024-02-14更新
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1147次组卷
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5卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 棱台背景的立几综合(已下线)第三套 复盘卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
解题方法
9 . 已知矩形中,将矩形沿着对角线对折,形成一个空间四边形,当时,二面角的余弦值为______ .
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10 . 已知向量,则______________ .
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