名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，测得从D，C到库底与水坝的交线AB的距离分别为
m，
m.又测得AB的长为5 m，CD的长为
m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为______ .
m， m.又测得AB的长为5 m，CD的长为 m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为
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名校
3 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（ ）
A． |
B．平面 平面 |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值是 |
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4 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面的圆周上，
，是垂足．
；
(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成的角的正切值．
是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．
；(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围为________ ．
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6 . 已知正方体，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．直线与平面 所成角为 |
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解题方法
7 . 线段AB的长等于它在平面
内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为______ .
内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为
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名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，若
与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积__________ ．
中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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9 . 如图，在直三棱柱中，
是侧面
内的动点（包括边界），D为
的中点，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
中，是侧面内的动点（包括边界），D为的中点，．
；(2)求平面
与平面夹角的大小．
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解题方法
10 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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