2022年南京高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章函数的概念与性质试题/习题及答案-组卷网

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19-20高一上·安徽黄山·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

1 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

，都有

，且当

，

．
(1)求证：函数

是奇函数；
(2)求证：

在

上是减函数；
(3)解不等式：

；
(4)求证：

．

2022-11-15更新 | 1005次组卷 | 4卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数图象的应用基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 已知函数

，则（）

A．

的图象与

轴有且仅有1个交点

B．

在

上单调递增

C．

的最小值为

D．

的图象在

的图象的上方

2022-11-09更新 | 648次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知

是奇函数，且在

上是增函数，又

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-03更新 | 1459次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由周期性求函数的解析式函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 定义在R上的函数

满足

，且

，则下列说法正确的是（）

A．

的值域为

B．

图象的对称轴为直线

C．当

时，

D．方程

恰有5个实数解

2022-07-01更新 | 643次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题

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21-22高一上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的奇偶性；
(2)设集合

，若

，求实数

的取值范围．

2022-02-03更新 | 1640次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

6 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，下列说法正确的是（）

A．

时，函数解析式为

B．函数在定义域

上为增函数

C．不等式

的解集为

D．不等式

恒成立

2020-11-15更新 | 1859次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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