1 . 函数的一段图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；
（3）把的图象向右至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？

2 . 已知函数，.
（1）求的最大值和最小值；
（2）若关于x的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.