1 . 已知数集具有性质P:对任意的k,,使得成立.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)若,求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A;
(3)求证:.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)若,求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A;
(3)求证:.
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2 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知实系数多项式有三个正根,且求证:
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名校
解题方法
4 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”;
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
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2022-11-11更新
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777次组卷
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14卷引用:上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 信息迁移型【练】【北京版】
名校
5 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点,作如下定义:,那么称点是点的“上位点”,同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)设、、、均为正数,且点是点的上位点,请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”,如果是请证明,如果不是请说明理由;
(3)设正整数满足以下条件:对任意实数,总存在,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求正整数的最小值.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)设、、、均为正数,且点是点的上位点,请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”,如果是请证明,如果不是请说明理由;
(3)设正整数满足以下条件:对任意实数,总存在,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求正整数的最小值.
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2019-11-13更新
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561次组卷
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3卷引用:上海市南汇中学2019-2020学年高一上学期十月考试数学试题
上海市南汇中学2019-2020学年高一上学期十月考试数学试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-01-29更新
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1059次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018届高三上学期第一次综合测试数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题上海市复旦大学附属中学2018 届高三上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题02 函数的综合应用-1上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 已知,,,.
(1)比较与的大小;
(2)比较与大小,并加以证明.
(1)比较与的大小;
(2)比较与大小,并加以证明.
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