1 . 若，则当取得最小值时，_______.

2 . 已知，（b＞1），则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为，其中E_P是激光器输出的单脉冲能量，E_r是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km²，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km²，则此时Γ大小约为（       ）（参考数据：1g2≈0.301）

A．－76.02

B．－83.98

C．－93.01

D．－96.02

4 . 斯特林公式（Stirling's   approximation）是由英国数学家斯特林提出的一条用来取的阶乘的近似值的数学公式，即，其中为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（       ）
（参考数据：，，）

A．154

B．158

C．164

D．172

5 . 请写出满足方程的一组实数对：______．

6 . 已知，则（       ）

A．11或

B．11或

C．12或

D．10或

7 . 2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态，2个超导量子比特共有4种叠加态，3个超导量子比特共有8种叠加态，，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若，则称为位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个位的数，则（       ）（参考数据：）

A．308

B．309

C．1023

D．1024

8 . 已知某品牌手机电池充满电量为毫安，每经过小时，电量消耗，若电池电量不超过毫安时充电最佳，那么该手机至少可以待机小时．（待机小时取整数，参考数据：，）（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列正确的是（　　）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

10 . 对于两个均不等于1的正数m和n，定义：，则下列结论正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，则

D．若，，则