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1 . 放射性物质质量衰减一半所用的时间叫做半衰期.有一种放射性物质,现在的质量为500g,按每年的比率衰减,则( )
参考数据:,.
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A.10年后这种放射性物质的质量为9年后这种放射性物质的质量的0.1倍 |
B.2年后,这种放射性物质的质量与现在相比减少了405g |
C.t年后,这种放射性物质的质量为g |
D.这种放射性物质的半衰期约为7.5年 |
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2 . 已知,则 ______ .
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3 . 设都是非零常数,且满足,则
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2024-03-20更新
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379次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 对,定义符号函数:当时;当时;当时,.记点集,点集,点集围成的区域的面积为______________ .
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5 . 数学课上,老师列出了11个式子,它们分别是:,其中有两个式子是错的,它们的正确结果是:___________ .
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解题方法
6 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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7 . 如图,指数函数与直线分别交于点A,B,C,若A,B,C的横坐标分别为,满足,则___________ ,___________ .
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8 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型:假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F,其中点C从线段的端点A向B运动,点F从射线的端点D出发向E运动,其中的长为a,的长无限大.若的长度满足在第t秒时,的长度满足在第t秒时,记,,则x是关于y的一个对数函数.根据以上定义,当时,则( )
A.15 | B.18 | C.21 | D.24 |
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解题方法
9 . 已知指数函数,,(,且,),且,.则下列结论正确的有( )
A., |
B.若,则一定有 |
C.若,则 |
D.若,,则的最大值为 |
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10 . 若,则的值约为( )
A.1.322 | B.1.410 | C.1.507 | D.1.669 |
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