1 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

2 . 已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一种药在病人血液中的量保持以上才有疗效；而低于病人就有危险.现给某病人静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时20％的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过______小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.（附：，，精确到）

4 . 已知函数f（x）＝log_ax，g（x）＝m²x²﹣2mx+1，若b＞a＞1，且f（b），a^b＝b^a．
（1）求a与b的值；
（2）当x∈[0，1]时，函数g（x）的图象与h（x）＝f（x+1）+m的图象仅有一个交点，求正实数m的取值范围．

5 . 方程的解所在区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的零点个数为__________．

7 . 已知函数，存在，使得，则的取值范围是__________．

8 . 已知函数，.
（1）若函数的图像与轴无交点，求的取值范围；
（2）若方程在区间上存在实根，求的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

9 . 已知函数的图象过点.
(1)求的值并求函数的值域；
(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围；
(3)若函数，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．