名校
1 . 正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为：在如图所示的单位圆中，当圆心角
的范围为
时，其所对的“古典正弦”为
（
为的中点）．根据以上信息，当圆心角
时，
的“古典正弦”除以
的可能取值为（ ）
的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角时，的“古典正弦”除以的可能取值为（ ） | A．1 | B． | C． | D．0 |
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名校
解题方法
2 . 给出以下命题正确命题的选项为（ ）
A．不等式 在 上有解，则实数m的取值范围是 |
B．函数 的最大值为2 |
C．定义运算 ： ，则 且 ，设 ，则 的值域为 |
D．函数 ， ， 恒有解，则a的范围是 |
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名校
3 . 
，
(1)当
=1时，求
的最大值，并求此时
的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.
， (1)当
=1时，求的最大值，并求此时的取值．(2)若
有4个零点，求的取值范围.
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2023-02-25更新
|
723次组卷
|
4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求函数的最大值及相应的取值；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数
满足对任意
，都存在
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
.(1)求函数
的最大值及相应的取值；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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21-22高三上·北京·期中
名校
5 . 已知函数
.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间
上的最大值是
，求的取值范围；
(3)令
，如果曲线
与直线
相邻两个交点间的距离为
，求
的所有可能取值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
在区间上的最大值是，求的取值范围；(3)令
，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.
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名校
6 . 设
.利用三角变换，估计
在
时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
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2020-02-08更新
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1047次组卷
|
6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求在区间
上的最值，并求出相应的的取值；
（2）已知
的内角分别为
，所对应的边分别为
，且
，求的周长的取值范围.
.（1）求
在区间上的最值，并求出相应的的取值；（2）已知
的内角分别为，所对应的边分别为，且，求的周长的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
且
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
且．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，不等式恒成立，求实数b的取值范围．
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2023-03-13更新
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750次组卷
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3卷引用：北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 设
.
(1)若
，求出满足条件的角的解集；
(2)当
时，若存在
使关于的方程在
时均有解，求实数c的取值范围.
.(1)若
，求出满足条件的角的解集；(2)当
时，若存在使关于的方程在时均有解，求实数c的取值范围.
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若函数
，对任意的
，存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若函数
，对任意的，存在，使得，求a的取值范围．
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