高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换单选题试题/习题及答案-组卷网

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 324次组卷 | 60卷引用：2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1052次组卷 | 61卷引用：2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷

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2022·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正切公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径

是一寸，筒长

是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，

为竹空底面圆心，则太阳角

的正切值为（） .

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 393次组卷 | 17卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的实际应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，现据《重差》测量一个球体建筑物的高度，如图，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且

，则该球体建筑物的高度约为（

）（）

A．58.60m

B．56.74m

C．50.76m

D．49.25m

2023-11-01更新 | 750次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题

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11-12高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

5 . 已知角

，

，

为

的内角，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

2023-08-10更新 | 381次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年浙江省余姚中学高一下期中理科数学试卷

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22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1106次组卷 | 8卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换 B卷能力提升单元达标测试卷

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21-22高一下·辽宁·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

切弦互化法求值

7 . 已知

是第四象限角，且

，则

（）.

A．

B．

C．

D．2

2023-07-31更新 | 509次组卷 | 1卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷

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21-22高一下·辽宁·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

8 . 喷泉是流动的艺术，美妙绝伦的喷泉给人以无限的享受，若不考虑空气阻力，当喷泉水柱以与水平方向夹角为

的速度

喷向空气中时，水柱在水平方向上移动的距离为

，能够达到的最高高度为

（如图所示，其中

为重力加速度），若

，则

与

的比值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 71次组卷 | 1卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷

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21-22高一下·辽宁·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 设

、

、

为

的三个内角，已知

，

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 207次组卷 | 1卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷

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21-22高一下·辽宁·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 在

中，角

、

、

的对边分别为

、

、

，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 341次组卷 | 2卷引用：第九章解三角形单元检测卷

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