1 . 如图1，在平面四边形中，，，，，点在上，且满足．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列问题．

       

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．不存在点，使得∥平面

D．不存在点，使得平面平面

4 . 如图，在正方体，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)证明：

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使线段的中垂线过点，则C的离心率的最小值是__________．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上且异于C的顶点，则（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

8 . 已知点 分别是椭圆 的左、右焦点，是上一点，的内切圆的圆心为，则椭圆 的标准方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线 的左、右顶点分别为 与 ，点 在 上，且直线 与 的斜率之和为 .
(1)求双曲线 的方程;
(2)过点的直线与 交于 两点(均异于点 )，直线 与直线 交于点，求证: 三点共线.

10 . 如图，四棱柱的底面是平行四边形，底面，.

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.