1 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若为的中点，求二面角的大小.

2 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M，N两点，求的面积.

3 . 已知抛物线：，：的焦点分别为，，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若，则四边形的面积为____________.

4 . 已知为坐标原点，双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆心为，且与直线相切的圆在x轴上的弦长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6 . 若双曲线的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线与圆相切，则下列结论中正确的是（       ）

A．的实轴长为	B．的虚轴长为
C．的渐近线方程为	D．的离心率为2

7 . 设椭圆的左右焦点为，椭圆上点满足，则的面积为__________.

8 . 已知双曲线的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9 . 如图，椭圆的右顶点为，上顶点为，过点的直线交椭圆于两点.

(1)若直线与垂直，求；
(2)过点作轴的垂线，分别交直线和于，记的面积分别是，判断是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.

10 . 如图，在直三棱柱中，△为边长为2的正三角形，为中点，点在棱上，且.

(1)当时，求证平面；
(2)设为底面的中心，求直线与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时的值.