1 . 圆心为，且与直线相切的圆在x轴上的弦长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2 . 已知在曲线上，直线交曲线于，两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若过且斜率的直线与曲线交于，两点，求的最小值．

3 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆，若是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则为__________．

5 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是棱、的中点，为底面上的动点．则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点的轨迹长度为

B．若在线段上运动，周长的最小值为

C．若是的中点，则平面截正方体所得截面的面积为

D．当为的中点时，三棱锥的外接球表面积为

6 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，．是上一点在第一象限，直线与轴交于点，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “直线经过第一、二、四象限”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在圆锥中，P是圆锥的顶点，O是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)设线段与交于点，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，焦距为，点在上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，点为椭圆上一点，求周长的最大值；
(3)过的右焦点，且斜率不为零的直线交于、两点，求面积的最大值.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为______．