江西高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

23-24高二下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知斜率为

的直线

与双曲线

的右支交于

，

两点，且

，若A关于y轴的对称点为B，设直线

的斜率为

，且

，则双曲线的离心率（）

A．2

B．

C．

D．

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用：江西省三新协同教研共同体2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 264次组卷 | 221卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线

，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，

为抛物线C上一点，且

，若

为锐角三角形，则

（）

A．

B．1

C．8

D．16

7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用：江西省三新协同教研共同体2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 在平面直角坐标系中，定点

，动点

满足

，记动点

的轨迹为曲线

，曲线

与

轴的正半轴的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．曲线

的方程是

B．直线

与曲线

有且只有一个公共点

C．若直线

与曲线

相交于

两点，则

的最小值为

D．若直线

过点

且斜率为

，若曲线

上恰有三个点到直线

的距离等于

，则

7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用：江西省三新协同教研共同体2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离

名校

5 . 平面直角坐标系中，任意两点

，

，定义

为“A，B两点间的距离”，定义

为“A，B两点间的曼哈顿距离”，已知

为坐标原点，

为平面直角坐标系中的动点，且

，则

的最小值为__________.

7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用：江西省三新协同教研共同体2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

三角形面积公式及其应用求平面两点间的距离求椭圆的顶点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的上、下顶点分别为

椭圆

上的点到直线

的距离和其与

的左焦点的距离之比始终为

为

上一点，直线

分别交

于

记

，

的面积分别为

.
(1)求

；
(2)若

和

的横坐标异号，

，求

的面积.

2024-05-10更新 | 315次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二倍角的正切公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

为坐标原点，直线

与离心率为

的双曲线

的左、右两支分别交于

两点，与

的渐近线交于

分别在

的左侧）两点，且

，

，则当

最小时，

___________.

2024-05-10更新 | 201次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

8 . 已知圆

和

，则圆

与圆

的所有公切线中斜率的最大值为___________.

2024-05-10更新 | 250次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

的准线为

，过焦点

的直线交

于

两点，

于

，点

在线段AH的中垂线上，

为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 254次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题

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23-24高三下·江西鹰潭·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

、

点A在C上，点B在y轴上，

，

，则C的离心率为____________.

2024-05-04更新 | 343次组卷 | 2卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期高考仿真模拟（一）（3月）数学试卷

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