江西高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三下·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

2 . 已知T是

上的动点（A点是圆心），定点

，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹

的方程；
(2)已知直线

的方程

，过点B的直线（不与

轴重合）与曲线

相交于M，N两点，过点M作

，垂足为

①求证：直线ND过定点

，并求出定点

的坐标；
②点

为坐标原点，求

面积的最大值.

2024-05-14更新 | 456次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 已知某曲线方程为

，其中a，

，a与b可以相等，则下列说法正确的是（）

A．该曲线为圆的概率为	B．该曲线为椭圆的概率为
C．该曲线为双曲线的概率为	D．该曲线为抛物线的概率为

2024-05-06更新 | 96次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市一中2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·江西抚州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

4 . 平面几何中有定理：若点

为锐角

的外心，直线

，

分别与锐角

外接圆交于另外一点

，

，则

．若锐角

的外接圆方程为

，且该圆与

轴的交点分别为

，

，则六边形

的面积的最大值为________．

2024-05-06更新 | 67次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知椭圆

：

的短轴长为

，离心率为

．
(1)求

的标准方程；
(2)若抛物线

：

的焦点

与

的右焦点重合，

的准线与

的一个交点为

，线段

与

交于点

，求

．

2024-05-06更新 | 210次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知点

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 134次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江西赣州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 在平面直角坐标系

中，点

在圆

（常数

）上，点

在直线

上.平面内一点

满足

（常数

，常数

），则（）

A．当

时，直线

与圆

相交

B．当

时，

的最小值为

C．当常数

，

均已知，且

为定点，

为动点时，点

的运动轨迹为圆

D．当

，

与圆

相离，且

为定点，

为动点时，无论定点

在何处，

总存在最小值

2024-05-04更新 | 233次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-03更新 | 351次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·北京怀柔·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 已知直线

：

，

：

若

，则实数

（）

A．

或

B．

C．

D．

与

2024-05-03更新 | 452次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图，已知双曲线

：

（

，

）的右焦点为

，点

是双曲线

的渐近线上的一点，点

是双曲线

左支上的一点.若四边形

是一个平行四边形，且

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．2

C．

D．3

2024-05-01更新 | 554次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题

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