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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 338次组卷 | 221卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）

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23-24高二下·广西柳州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题椭圆中的定值问题

解题方法

定点问题定值问题

2 . 已知椭圆

的左、右顶点分别为

，长轴长为4，离心率为

，点C在椭圆E上且异于

两点，

分别为直线

上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求

的值；
(3)设直线

与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线

过定点．

2024-05-26更新 | 204次组卷 | 2卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题

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23-24高二下·广西柳州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，在直四棱柱

中，底面ABCD是菱形，

，M，N分别为

，AD的中点．

(1)证明：

平面BDM．
(2)求平面BDM与平面

夹角的余弦值．

2024-05-22更新 | 80次组卷 | 1卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题

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23-24高二下·广西柳州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

上一点

到焦点的距离是6，则其准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 114次组卷 | 1卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题

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2024·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 过双曲线

的左焦点

作圆

的切线，切点为

，直线

交直线

于点

．若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1661次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·辽宁辽阳·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，且

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，点

满足

，求二面角

的大小．

2024-03-21更新 | 2746次组卷 | 8卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 243次组卷 | 117卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1675次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 341次组卷 | 11卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

10 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 409次组卷 | 78卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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