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解析
| 共计 3808 道试题
1 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为菱形,的中点.

(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,的左支上一点,过角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______.
4 . 双曲线C的左、右焦点分别为,过且倾斜角为的直线为,过且倾斜角为的直线为,已知之间的距离为
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线lC的左、右两支分别交于两点(点不在x轴上),判断是否存在实数k使得.若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 162次组卷 | 1卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷
5 . 如图,在直三棱柱中,,三棱锥的体积为,点D的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 315次组卷 | 1卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
解题方法
6 . 在中国传统文化中,“九”被视为至尊之数,象征长寿、福气和完美,若直线l与圆C相切,直线l在两坐标轴上的截距均为9,圆C的半径为9,点Cx轴的距离为9,则圆C的一个方程为________
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷
7 . 抛物线C经过点,则点PC的焦点的距离为________
7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷
8 . 已知椭圆C的右焦点为F,过F的直线与C交于AB两点,其中点Ax轴上方且,则B点的横坐标为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷
9 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的方程为
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为
C.
D.过点垂直的延长线于H,则
10 . 已知点P为双曲线上的任意一点,过点P作双曲线C渐近线的垂线,垂足分别为EF,则的面积为(       
A.B.C.D.
2024-05-04更新 | 430次组卷 | 1卷引用:广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般