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1 . 如图,是圆柱底面圆的直径,是圆柱的母线,点为底面圆上一点,为线段的中点,,且,点在直线上,则下列说法正确的是( )
A.当为的中点时,平面平面 |
B.当为的中点时,直线与平面所成角为 |
C.不存在点,使得平面 |
D.当时,使得平面 |
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2 . 已知空间直角坐标系中的三点,,.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)已知向量与互相垂直,求的值.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)已知向量与互相垂直,求的值.
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3 . 已知空间中三点,,,则( )
A.与是共线向量 |
B.与向量方向相同的单位向量是 |
C.与夹角的余弦值是 |
D.平面的一个法向量是 |
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,是的中点,是的中点,是与的交点.
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图所示,平行六面体中,.(1)用向量表示向量,并求;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点为 |
B.已知,则在上的投影向量为 |
C.若在单位正交基底下的坐标为,则在基底下的坐标为 |
D.直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则直线与的位置关系为 |
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7 . 已知向量,若三点共线,则( )
A. | B. | C.2 | D.8 |
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解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体中,,,分别是的中点,则直线与平面之间的距离为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在直三棱柱中,,为的中点.(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,,分别为棱和的中点,则以为原点,所在直线为、、轴建立空间直角坐标系,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B. |
C.是平面的一个法向量 |
D.点到平面的距离为 |
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