1 . 已知双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，左顶点为是上一点，为等腰三角形，且外接圆的周长为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一动圆圆与圆外切，同时与圆内切.设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右交点分别为A、B，过点的直线与曲线交于P、Q两点，直线AP、BQ相交于点，当点的纵坐标为时，若，求的最小值.

3 . 如图.直四棱柱的底面为菱形，且分別是上，下底面的中心，是AB的中点，.

(1)当时，求直线与直线EC所成角的余弦值；
(2)是否存在实数k，使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

4 . 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（       ）

A．2

B．

C．

D．-2

5 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱台中，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线的垂线，垂足为，与双曲线右支和轴的交点分别为，，则________；的内切圆在边上的切点为，若双曲线的虚轴长为，则________.

8 . 直线与圆交于，两点，若，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线交于两点，．求的值．