名校
1 . 如图，在四棱台
中，
为
的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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898次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过焦点作直线
交抛物线于
两点，
为抛物线上的动点，且
的最小值为1.
(1)抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线的准线于点
，求线段
的中点的坐标.
：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.(1)抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.
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3 . 双曲线
（
）的渐近线方程为（ ）
（）的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上，点
在正方体表面上运动，
为球的一条直径，则正方体的体积是____________ ，
的范围是____________ ．
的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是的范围是
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5 . 已知点
在抛物线
上，则抛物线C的准线方程为（ ）
在抛物线上，则抛物线C的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线
与直线
的交点在圆
的内部，则实数
的取值范围是（ ）
与直线的交点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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8 . 如图，长方体中，
，点M是棱的中点，点E在上，且
.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值
中，，点M是棱的中点，点E在上，且.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值
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9 . 已知
，
.则
__________ .
，.则
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10 . 已知实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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