名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
为
中点，点
在棱
上，
.
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为中点，点在棱上，.
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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解题方法
2 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于
两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知直线
与圆
相切，则
__________ .
与圆相切，则
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M，N，P分别为棱
，，
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的准线过椭圆E：
的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
交椭圆E于A，B两点，点P在线段
上移动，连接
交椭圆于M，N两点，过P作
的垂线交x轴于Q，求
面积的最小值.
的准线过椭圆E：的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
交椭圆E于A，B两点，点P在线段上移动，连接交椭圆于M，N两点，过P作的垂线交x轴于Q，求面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 过抛物线
焦点的直线
交拋物线于两点，已知
，线段的垂直平分线经过点
，则
（ ）
焦点的直线交拋物线于两点，已知，线段的垂直平分线经过点，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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7 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为
和，
为大圆上一动点，大圆半径与小圆相交于点
轴于
于
点的轨迹为
．
点轨迹的方程；
(2)点
，若点
在上，且直线
的斜率乘积为
，线段的中点
，当直线与
轴的截距为负数时，求
的余弦值．
和，为大圆上一动点，大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为．
点轨迹的方程；(2)点
，若点在上，且直线的斜率乘积为，线段的中点，当直线与轴的截距为负数时，求的余弦值．
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2024-05-14更新
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851次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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2040次组卷
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5卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
解题方法
9 . 直线与抛物线
交于两点，若
，则中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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913次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，
，上顶点为A，过作
的垂线，与y轴交于点P，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过作的垂线，与y轴交于点P，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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375次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
