1 . 已知椭圆的方程，右焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.

2 . 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.

(1)证明：平面；
(2)求直线和平面所成角的大小.

4 . 已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，.点E，F分别在DC和DP上，且，，点M是BP的中点，点N在BC上，.

          

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)证明：平面BEF；
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.

6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，动点P满足，设点P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线l与曲线在y轴右侧交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点D，满足．证明：点D在定直线上．

7 . 已知直线，直线，与相交于点A，则点A的轨迹方程为_________．

8 . 已知A，B分别为椭圆的上下顶点，P为直线上的动点，且P不在椭圆上，与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.
(1)证明：直线过定点；
(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线的垂线，垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

10 . 抛物线上与焦点距离等于3的点的坐标是____________．