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一键智能选题

23-24高二下·甘肃·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为

的中点．

(1)求点

到平面

的距离.
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值．

7日内更新 | 358次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·甘肃张掖·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面四边形

为菱形，且

是边长为2的等边三角形，且平面

平面

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)在线段

上是否存在点

，使二面角

的大小为

，若存在，求

的值，若不存在，请说明理由.

7日内更新 | 297次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

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2024·甘肃张掖·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

左､右顶点分别为

，短轴长为

，离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若第一象限内一点

在椭圆上，且点

与

外接圆的圆心

的连线交

轴于点

，设

，求实数

的值.

7日内更新 | 200次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

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2024·甘肃张掖·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正方体

的棱长为

为底面

对角线的交点，

是侧面

内的动点（包括边界），如图所示，若

始终成立，则下列结论正确的是（）

A．点

的轨迹长度为

B．动点

到点

距离的最小值为

C．向量

与

夹角的正弦值为

D．三棱锥

体积的最大值为

7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

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2024·甘肃张掖·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

5 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，直线

与双曲线交于

两点（点

在第一象限），且

，若

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

D．若点

是双曲线上异于

的任意一点，则

7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

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2024·甘肃张掖·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

6 . 若圆

上存在唯一点

，使得

，其中

，则正数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

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2024·甘肃张掖·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求直线与抛物线的交点坐标

名校

7 . 已知过坐标原点

的直线

与焦点为

的抛物线

在第一象限交于点

，与

的准线

交于点

，若

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．1

D．

7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

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2024·甘肃张掖·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 下列命题错误的是（）

A．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

，其中

，

且

，则

四点共面

B．已知

，

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是

C．若

，

共线，则

D．若

，

共线，则一定存在实数

使得

7日内更新 | 185次组卷 | 3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，平面

平

．

(1)证明：

．
(2)若

为

的中点，求直线

与平面

所成角的正弦值．

7日内更新 | 501次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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