1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作一条直线与C交于A，B两点（不在坐标轴上），坐标原点为O，若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，.

(1)证明：；
(2)若，，求二面角的正弦值.

3 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.

   

(1)求C的方程；
(2)记C的左顶点为A，直线与x轴交于点B，过B的直线与C的右支于P，Q两点，直线AP，AQ分别交直线l于点M，N，证明O，A，M，N四点共圆.

4 . 若曲线与的图象有3个交点，则__________.

5 . 棱长为3的正方体中，点E，F满足，，则点E到直线的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.

7 . 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短距离为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

8 . 设双曲线的左、右焦点分别为，点P（异于顶点）在双曲线C的右支上，则下列说法正确的是（       ）

A．可能是正三角形

B．P到两渐近线的距离之积是定值

C．若，则的面积为8

D．在中，

9 . 设抛物线与直线交于点M（点M在第一象限），且M到焦点F的距离为10，则抛物线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若圆与圆相交，则正实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．