解题方法
1 . 已知过点
的直线交抛物线
于
，
两点，则下列说法中正确的是（ ）
的直线交抛物线于，两点，则下列说法中正确的是（ ）A．以 为直径的圆与直线 没有公共点 |
B．以 为直径的圆与 轴只有一个公共点 |
C． 的最小值为4 |
D． 的最小值为2 |
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2 . 已知圆
均过点
，且其半径之积
．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）
均过点，且其半径之积．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设实数
满足
，且
，双曲线的渐近线分别是
和
，且都经过原点，则双曲线的离心率
的比值
（ ）
满足，且，双曲线的渐近线分别是和，且都经过原点，则双曲线的离心率的比值 （ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-08-21更新
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1000次组卷
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2卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题
4 . 已知动圆M与两圆
和
都外切，则动圆M的圆心轨迹是（ ）
和都外切，则动圆M的圆心轨迹是（ ）| A．双曲线 | B．双曲线的一支 | C．抛物线 | D．前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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536次组卷
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5卷引用：2017年北京大学自主招生数学试题
2017年北京大学自主招生数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 双曲线定义妙用（期末选择题17）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 正方形
与点P在同一平面内，已知该正方形的边长为1，且
，则
的最大值为（ ）
与点P在同一平面内，已知该正方形的边长为1，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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342次组卷
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3卷引用：2017年北京大学自主招生数学试题
2017年北京大学自主招生数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 给定圆O及圆内一点P，设A，B是圆O上的两个动点，满足
，则的中点的轨迹为（ ）
，则的中点的轨迹为（ ）| A．一个圆 | B．一个椭圆 | C．一段双曲线 | D．一段抛物线 |
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解题方法
7 . 如图，过椭圆
的右焦点
作一条直线，交椭圆于A，B两点，则
的内切圆面积可能是（ ）
的右焦点作一条直线，交椭圆于A，B两点，则的内切圆面积可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
8 . 
的最小值所属区间为（ ）
的最小值所属区间为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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671次组卷
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5卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题
2018年北京大学博雅计划数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
名校
解题方法
9 . 在正方体
中，M为
的中点，N为
的中点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，M为的中点，N为的中点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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244次组卷
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4卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题
10 . 设实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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