解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程．
(2)设椭圆的左右顶点分别为
，若直线
与x轴交于T点，点M为直线l上异于点T的任意一点，直线
分别与椭圆交于P，Q两点，连结
的直线l与交于N点．是否存在t，使得直线
与以
为直径的圆总相切？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
的两个焦点分别为，且椭圆与直线相切．(1)求椭圆的方程．
(2)设椭圆的左右顶点分别为
，若直线与x轴交于T点，点M为直线l上异于点T的任意一点，直线分别与椭圆交于P，Q两点，连结的直线l与交于N点．是否存在t，使得直线与以为直径的圆总相切？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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2 . 设P是双曲线
上一点，其一条渐近线方程是
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
___________ ．
上一点，其一条渐近线方程是分别是双曲线的左、右焦点，若，则
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3 . 如图，已知正三棱锥
的侧棱长为l，过其底面中心O作动平面
，交线段
于点S，交
的延长线于M，N两点．则下列说法中正确的是（ ）
的侧棱长为l，过其底面中心O作动平面，交线段于点S，交的延长线于M，N两点．则下列说法中正确的是（ ）A． 是定值 | B．不是定值 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图①，
是梯形
的高，
，现将梯形沿折起成如图②的四棱锥
，使得
．点E是线段
上一动点．
(1)判断
和是否可能垂直，并说明理由．
(2)当
时，求
与平面
所成角的正弦值．
是梯形的高，，现将梯形沿折起成如图②的四棱锥，使得．点E是线段上一动点．(1)判断
和是否可能垂直，并说明理由．(2)当
时，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 设
为平面，且
．若
与所成的二面角为
，l与所成角为
，则与
所成的锐二面角为（ ）
为平面，且．若与所成的二面角为，l与所成角为，则与所成的锐二面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 有三个给定的经过原点的平面，过原点作第四个平面，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）
，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．4 | D．以上答案都不对 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
，左右顶点为A，B，点P为双曲线右支上一点，设
，则（ ）
，左右顶点为A，B，点P为双曲线右支上一点，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
经过点
.设点
，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得
的值最大，则D点的坐标为_______
经过点.设点，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为
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9 . 若平面直角坐标系
中一点
与圆
上一点关于直线
对称，则
（ ）
中一点与圆上一点关于直线对称，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
10 . 在三棱锥中，底面
为等边三角形，
平面
，且
，M，N分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面为等边三角形，平面，且，M，N分别为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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