名校
1 . 设实数
满足
，且
，双曲线
的渐近线分别是
和
，且都经过原点，则双曲线的离心率
的比值
（ ）
满足，且，双曲线的渐近线分别是和，且都经过原点，则双曲线的离心率的比值 （ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-08-21更新
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1022次组卷
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2卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点
作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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557次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，
，P为椭圆上一点，
的平分线与x轴交于点
，作
交
于点H，则
等于（ ）
的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，的平分线与x轴交于点，作交于点H，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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20-21高三·江苏·强基计划
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线
，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线
的斜率为
，则
的面积为__________ ．
的焦点为F，准线，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线的斜率为，则的面积为
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2021-12-15更新
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925次组卷
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4卷引用：自主招生试题合集
名校
解题方法
5 . 已知点
是椭圆
上的三点，坐标原点
是
的重心，若点
，直线
的斜率恒为
，则椭圆
的离心率为（ ）
是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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911次组卷
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6卷引用：浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
6 . 设点
满足
．则点（ ）
满足．则点（ ）| A．只有有限个 | B．有无限多个 |
| C．位于同一条直线上 | D．位于同一条抛物线上 |
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2021-08-13更新
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1148次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题
湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-22017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）第2课时 课中 直线的点斜式方程、斜截式方程
名校
解题方法
7 . 在三棱台
中，
，
，
，
，且
平面
.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.
（1）证明：平面
平面PQR；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，且平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.（1）证明：平面
平面PQR；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-07-15更新
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410次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆
：
（
）的左、右焦点分别是，，离心率为
，双曲线
：
（
，
）的渐近线交于点
，
，则双曲线的离心率是（ ）
：（）的左、右焦点分别是，，离心率为，双曲线：（，）的渐近线交于点，，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
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342次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题
河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（文科）试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题2017年北京大学优特（U-Test）数学试题
名校
9 . 已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
的两个焦点，P为椭圆上一点且=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-15更新
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2542次组卷
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17卷引用：2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷
2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018北京大学自主招生数学部分试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题
