解题方法
1 . 已知点P在双曲线
上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以
为直径的圆于点C，则
的取值范围是__________ ．
上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以为直径的圆于点C，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知点
，P为椭圆
上的动点，则
的（ ）
A．最大值为 | B．最大值为 |
C．最小值为 | D．最小值为 |
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2023-02-07更新
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691次组卷
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6卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
2020年清华大学强基计划招生考试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
解题方法
3 . 如图，已知抛物线
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线
交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．
(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记
的面积分别为
，求
的最小值．
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记的面积分别为，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点
作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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558次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，设
，向量
，其中
，动点P满足
，则
的最小值为__________ ．
中，设，向量，其中，动点P满足，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，
，P为椭圆上一点，
的平分线与x轴交于点
，作
交
于点H，则
等于（ ）
的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，的平分线与x轴交于点，作交于点H，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在R上单调递减 | B．方程 有实数解 |
| C．函数的图象不过第三象限 | D．函数的值域为R |
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名校
8 . 已知
，
分别为
轴，
轴上的动点，若以
为直径的圆与直线
相切，则该圆面积的最小值为（ ）
，分别为轴，轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则该圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1580次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）易错点09 直线与圆2020年清华大学强基计划招生考试数学试题（已下线）专题19 圆的方程-1
20-21高三·江苏·强基计划
9 . 在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当直线
与直线
的交点为整点时，k的值可以取（ ）个．
与直线的交点为整点时，k的值可以取（ ）个．| A．8个 | B．9个 | C．7个 | D．6个 |
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20-21高三·江苏·强基计划
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，准线
，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线
的斜率为
，则
的面积为__________ ．
的焦点为F，准线，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线的斜率为，则的面积为
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2021-12-15更新
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925次组卷
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4卷引用：自主招生试题合集
