23-24高二上·全国·课前预习
1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）若点P到点
的距离和到直线
的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．( )
（2）若点P到点的距离和到直线
的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．( )
（3）若点P到点的距离比到直线的距离小1，则点P的轨迹是抛物线．( )
（4）抛物线
中p是焦点到准线的距离．( )
（1）若点P到点
的距离和到直线的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．（2）若点P到点
的距离和到直线的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．（3）若点P到点
的距离比到直线的距离小1，则点P的轨迹是抛物线．（4）抛物线
中p是焦点到准线的距离．
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2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．( )
（2）无论m为何值，
与
必相交．( )
（3）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．( )
（4）点
和点
之间的距离为
．( )
（5）在两点间的距离公式中
与
，
与
的位置可以互换，不影响计算结果．( )
（1）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．
（2）无论m为何值，
与必相交．（3）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．
（4）点
和点之间的距离为．（5）在两点间的距离公式中
与，与的位置可以互换，不影响计算结果．
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3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）双曲线
与
的形状相同．( )
（2）双曲线与 的渐近线相同( )
（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同( )
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．( )
（1）双曲线
与的形状相同．（2）双曲线
与 的渐近线相同（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．
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4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．( )
（2）如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．( )
（3）从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．( )
（4）若两圆有公共点，则
( )
（1）如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．
（2）如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．
（3）从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．
（4）若两圆有公共点，则
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5 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.( )
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是
. ( )
（3）抛物线
的准线方程为
. ( )
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是. （3）抛物线
的准线方程为.
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6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）已知点
，
，动点
满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（2）已知点，，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（3）已知点
，
，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.( )
（1）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（2）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（3）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.
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7 . 判断正误
（1）若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行，则这条直线与这个平面平行．( )
（2）两直线的方向向量垂直，则两条直线垂直．( )
（3）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．( )
（4）两个(不重合)平面的法向量平行，则这两个平面平行，两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直．( )
（1）若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行，则这条直线与这个平面平行．
（2）两直线的方向向量垂直，则两条直线垂直．
（3）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．
（4）两个(不重合)平面的法向量平行，则这两个平面平行，两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直．
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8 . 判断正误
（1）直线与椭圆公共点的个数最多有2个．( )
（2）直线与抛物线相切，则直线与抛物线有唯一公共点．( )
（3）直线与抛物线有唯一公共点，是直线与抛物线相切的必要不充分条件．( )
（4）直线与双曲线有唯一公共点，则直线与双曲线相切．( )
（1）直线与椭圆公共点的个数最多有2个．
（2）直线与抛物线相切，则直线与抛物线有唯一公共点．
（3）直线与抛物线有唯一公共点，是直线与抛物线相切的必要不充分条件．
（4）直线与双曲线有唯一公共点，则直线与双曲线相切．
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9 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上．( )
（2）若两条双曲线的焦点相同，则其渐近线也一定相同．( )
（3）焦点在x轴上的双曲线的离心率越大，其渐近线斜率的绝对值就越大．( )
（4）焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线．( )
（1）双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上．
（2）若两条双曲线的焦点相同，则其渐近线也一定相同．
（3）焦点在x轴上的双曲线的离心率越大，其渐近线斜率的绝对值就越大．
（4）焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线．
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10 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．( )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直．( )
（3）若向量
为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行．( )
（4）若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行．( )
（1）若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直．
（3）若向量
为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行．（4）若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行．
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