解题方法
1 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.据此,对于函数,其图象的对称中心是_____________ ,且有___________ .
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2 . 已知函数满足对任意的都有,若函数的图象关于点对称,且对任意的,都有,则下列结论正确的是( )
A.是偶函数 | B.的图象关于直线对称 |
C. | D. |
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名校
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,其中a,m为实数,且.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为R,函数是奇函数,.当时,.若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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386次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
5 . 若定义在上的函数满足,且关于点对称,在区间上,恒有,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数的图象关于直线成轴对称 |
C.函数的图象关于点成中心对称 |
D.函数在区间上为减函数 |
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解题方法
6 . 定义在上偶函数的图象关于点中心对称,且,,则的值为______________ .
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名校
解题方法
7 . 已知函数,且,则( )
A. | B.是奇函数 |
C.函数的图象关于点对称 | D.不等式的解集为 |
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2024-01-25更新
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499次组卷
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3卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数满足对任意x,,恒有,且当时,,.则下列结论正确的是( )
A. |
B.是定义在R上的奇函数 |
C.在上单调递增 |
D.若对任意,恒成立,则实数m的取值范围是 |
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2024-01-25更新
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274次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高一上学期1月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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317次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 定义在上的函数,满足,,且为偶函数,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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