3.2.2 奇偶性练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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22-23高一上·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知函数

，且

时，总有

成立.
(1)求

的值；
(2)判断并用定义法证明

的单调性；
(3)若关于

的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围.

2023-01-18更新 | 947次组卷 | 1卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一上·内蒙古乌兰察布·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 若奇函数

在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则

在区间[－7，－3]上（）

A．单调递增且有最大值－5	B．单调递增且有最小值－5
C．单调递减且有最大值－5	D．单调递减且有最小值－5

2021-11-09更新 | 1376次组卷 | 29卷引用：1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)

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21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

3 . 已知定义在

上的函数

满足：

关于

中心对称，

是偶函数，且

，则

的值为（）

A．0	B．-1
C．1	D．无法确定

2021-10-25更新 | 1920次组卷 | 6卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题

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21-22高三上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知偶函数

在

单调递减，若

，则满足

的

的取值范围是________.

2021-10-24更新 | 2038次组卷 | 7卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题

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20-21高一上·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性复合函数的最值

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

．
（1）当

时，判断函数

的奇偶性并证明；求出

值域；
（2）给定实数

，

，问是否存在直线

，使得函数

的图象关于直线

对称？若存在，求出

的值（用

表示），若不存在，请说明理由．

2021-09-08更新 | 349次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一创新班上学期月考数学试题

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20-21高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用

名校

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，且在区间

上单调递增.下列结论正确的是（）

A．

是函数

的最小值

B．函数

的图像的一个对称中心是点

C．

D．函数

的图像的一条对称轴是直线

2021-09-08更新 | 2454次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9064次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2923次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知定义在

上的奇函数，已知

，

，则

________，该函数的解析式为________.

2021-08-07更新 | 850次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

，当

时，

，则

（）

A．2

B．

C．4

D．

2021-07-16更新 | 1653次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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