1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意a，
，都有
，且当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，且对任意a，，都有，且当时，恒成立，则（ ）A．函数 是上的增函数 | B．函数是奇函数 |
C．若 ，则 的解集为 | D．函数 为偶函数 |
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2023-07-17更新
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1888次组卷
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6卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）广东省佛山市顺德区国华纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）平行卷（提升）江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为R，且
，
为奇函数，
，则
（ ）
的定义域为R，且，为奇函数，，则（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2023-06-25更新
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1214次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
名校
解题方法
3 . 对于函数，设
：对任意的
，均有
，
：对任意的，均有
，
：函数为偶函数，则（ ）.
，设：对任意的，均有，：对任意的，均有，：函数为偶函数，则（ ）.| A．、中仅是的充分条件 | B．、中仅是的充分条件 |
| C．、均是的充分条件 | D．、均不是的充分条件 |
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2023-05-29更新
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607次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
、
定义域均为
，且
，
为偶函数，若
，则下面一定成立的是（ ）
、定义域均为，且，为偶函数，若，则下面一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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1412次组卷
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4卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知定义域为的函数满足
，且在区间
上还满足：①当
时，都有
；②
；③
.则
等于（ ）
的函数满足，且在区间上还满足：①当时，都有；②；③.则等于（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-05-10更新
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994次组卷
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2卷引用：浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象过点
，函数
，函数
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数
的取值范围．
的图象过点，函数，函数．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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322次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数与的定义域均为，
，且
为偶函数，则
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2023-03-27更新
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971次组卷
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4卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为D，区间
，若存在非零实数t使得任意
都有
，且
，则称为M上的
增长函数．
(1)已知
，判断函数是否为区间
上的
增长函数，并说明理由；
(2)已知
，设
，且函数
是区间
上的
增长函数，求实数n的取值范围；
(3)如果函数
是定义域为R的奇函数，当
时，
，且函数为R上的
增长函数，求实数a的取值范围．
的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已知
，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；(2)已知
，设，且函数是区间上的增长函数，求实数n的取值范围；(3)如果函数
是定义域为R的奇函数，当时，，且函数为R上的增长函数，求实数a的取值范围．
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2023-03-10更新
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516次组卷
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4卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R，且
为偶函数，则（ ）
的定义域为R，且为偶函数，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2023-03-07更新
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3153次组卷
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9卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题03函数的概念与基本初等函数湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数不恒等于零，
，且对任意的
∈R，有
，则（ ）
不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C．的图象关于点 中心对称 | D． 是的一个周期 |
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2023-02-25更新
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1117次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
