广东高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三下·广东·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

满足

，当

，时，

.下列结论正确的是（）

A．	B．
C．是奇函数	D．在上单调递增

2024-03-08更新 | 549次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，且

，

，若

，则（）

A．

是周期为4的周期函数

B．

的图像关于直线

对称

C．

是偶函数

D．

2024-02-28更新 | 474次组卷 | 2卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 若

是定义在R上的偶函数，其图象关于直线

对称，且对任意

，都有

，则下列说法正确的是（）

A．

一定为正数

B．2是

的一个周期

C．若

，则

D．若

在

上单调递增，则

2023-08-20更新 | 986次组卷 | 4卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题

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2023·山东青岛·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 设

为定义在整数集上的函数，

，

，对任意的整数

均有

．则

______．

2023-05-25更新 | 2136次组卷 | 6卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题

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22-23高一上·天津宁河·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

和

都是定义在

上的奇函数，

，当

时，

(1)求

和

的解析式；
(2)判断

在区间

上的单调性并证明；
(3)

，都有

，求

的取值范围.

2022-12-31更新 | 643次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18159次组卷 | 87卷引用：2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学

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