2022年广东高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

满足对任意的

都有

，

，若函数

的图象关于点

对称，且对任意的

，

，都有

，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数	B．的图象关于直线对称
C．	D．

2022-12-05更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为R，

为偶函数，

为奇函数，且当

时，

．若

，则

______．

2022-06-01更新 | 2182次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1409次组卷 | 46卷引用：广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·广东梅州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，函数

为R上的奇函数，且

.
(1)求

的解析式：
(2)判断

在区间

上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若

的定义域为

时，求关于x的不等式

的解集.

2022-01-24更新 | 940次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知

是定义在区间

，

上的奇函数，且

（1）

，若

，

时，有

．若

对所有

，

恒成立，则实数

的取值范围可能是（）

A．(－∞，－6]

B．(－6，6)

C．(－3，5]

D．[6，＋∞)

2021-09-04更新 | 2571次组卷 | 12卷引用：广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2012·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由奇偶性求参数

真题名校

6 . 设函数

的最大值为

，最小值为

，则

=___________ .

2016-12-01更新 | 8035次组卷 | 40卷引用：广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

7 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18167次组卷 | 87卷引用：广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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