解题方法
1 . 已知函数
，
.定义
，设
，
，
为常数.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.定义，设，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)定义区间
的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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20-21高三·福建·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
若
，则
__________ ．
的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且当时，若，则
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2023-01-29更新
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221次组卷
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6卷引用：专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
| C．是周期为3的周期函数 | D． |
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名校
4 . 设
，已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围.
，已知函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)在（2）的条件下，函数
在区间上的值域是，求的取值范围.
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2022-12-14更新
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933次组卷
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7卷引用：河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1374次组卷
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8卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数满足对任意的
都有
，
，若函数
的图象关于点
对称，且对任意的
，，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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1263次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）浙江省舟山中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）新高考卷04黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数、
的定义域均为，为偶函数，且
，
，下列说法正确的有（ ）
、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ）| A．函数的图象关于对称 | B．函数的图象关于 对称 |
C．函数是以 为周期的周期函数 | D．函数是以 为周期的周期函数 |
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2022-11-27更新
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2567次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-3黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求，
的值；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
，的值；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-21更新
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536次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，
为偶函数，为奇函数，且当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-11-17更新
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3877次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
10 . 定义域为R的满足对
，有
，且当时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线
的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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587次组卷
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3卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
