解题方法
1 . 已知函数
，
.定义
，设
，
，
为常数.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.定义，设，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)定义区间
的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
| C．是周期为3的周期函数 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且函数
的图象关于点
对称，对于任意的
，总有
成立，当
时，
，函数
，对任意
，存在
，使得
成立，则满足条件的实数
构成的集合为（ ）
的定义域为，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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1187次组卷
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3卷引用：云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
4 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，且对任意的
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
C．x=2是函数 的对称轴 | D．函数的最小正周期是12 |
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2022-08-06更新
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2311次组卷
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6卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在上的奇函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
______ ．
是定义在上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则
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2022-07-16更新
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1018次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 设函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
________ .
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，且函数
的图象关于点
对称，对于任意的
，总有
成立，当时，，函数
，对任意，存在
，使得成立，则满足条件的实数的取值集合为（ ）
的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知R上的偶函数在区间
上单调递增，且恒有
成立，给出下列判断：①
；②在
上是增函数；③的图象关与直线
对称；④函数在
处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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2022-04-05更新
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1413次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
名校
9 . 已知定义域为
的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足
．若
当
时，总有
，则满足
的实数的取值范围为（ ）
的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若当时，总有，则满足的实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-21更新
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2007次组卷
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9卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题 上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省南京市协同体九校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试卷重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性（不用证明）；
(3)已知函数
，
，若对
，总
，使得
成立，试求实数的取值范围.
上的函数为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性（不用证明）；(3)已知函数
，，若对，总，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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780次组卷
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3卷引用：福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
