名校
1 . 如图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况，设事件
“参加数学兴趣小组”，事件
“参加语文兴趣小组”，事件
“参加英语兴趣小组”.现从这个班任意选择一名学生，则事件
所代表的区域是_________ .（注：事件A的对立事件用符号
表示）
“参加数学兴趣小组”，事件“参加语文兴趣小组”，事件“参加英语兴趣小组”.现从这个班任意选择一名学生，则事件所代表的区域是表示）
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名校
2 . 如果将一枚质地均匀的硬币连续抛掷
次，那么第
次出现反面朝上的概率是（ ）
次，那么第次出现反面朝上的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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481次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
3 . 已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测．工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…，700进行编号；
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；
（下面摘取了随机数表的第7～9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能．若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为
，求
，
的值．
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；
（下面摘取了随机数表的第7～9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能．若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为
，求，的值．件数 | 环保性能 | |||
优等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 优等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 |
| 4 |
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2023·全国·模拟预测
名校
4 . 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具，相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧，易拆难装，十分巧妙，每根木条上的花纹是卖点，也是手工制作的关键．某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具，各生产了100件样品，样品分为一等品、二等品、三等品，根据销售部市场调研分析，得到相关数据如下（单件成本利润率＝利润÷成本
）：
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)用频率估计概率，从这200件产品中随机抽取一件，求该产品是一等品的概率；
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润．
）：甲款鲁班锁玩具
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 10% | 8% | 4% |
频数 | 10 | 60 | 30 |
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 7.5% | 5.5% | 3% |
频数 | 50 | 30 | 20 |
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润．
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5 . 根据统计，某篮球运动员在5000次投篮中，命中的次数为2348次．
(1)求这名运动员的投篮命中率；
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次，则大概需要投篮多少次？（结果精确到100）
(3)根据提供的信息，判断“该篮球运动员投篮3次，至少能命中1次”这一说法是否正确．
(1)求这名运动员的投篮命中率；
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次，则大概需要投篮多少次？（结果精确到100）
(3)根据提供的信息，判断“该篮球运动员投篮3次，至少能命中1次”这一说法是否正确．
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2023-10-08更新
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105次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题7-3
北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题7-310.3.1频率的稳定性练习（已下线）习题 7-3（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
6 . 某学校校庆，给每班发了5张庆典门票．班主任王老师准备采用抽签方式来决定哪5位同学参加，为此制作了50张卡片，其中5张写有“庆典”字样．50位同学轮流抽签，抽中写有“庆典”字样的同学参加学校庆典．小明提出：“抽签有先后，第一名同学抽中的概率是
．如果第一名同学抽到，第二名同学抽到的概率只有
，如果第一名同学未抽中，第二名同学抽中的概率为
．抽中的机会未必相等．”你认为王老师的抽签方法公平吗？小明的话又如何解释？
．如果第一名同学抽到，第二名同学抽到的概率只有，如果第一名同学未抽中，第二名同学抽中的概率为．抽中的机会未必相等．”你认为王老师的抽签方法公平吗？小明的话又如何解释？
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7 . 一座对外封闭的小岛上共有
三座城市，三座城市第
年居住人口分别为
（单位万人，因为统计方法的影响，可能不为整数或有理数），假设出生率与死亡率相当（即总人口不变），每年人口都会在三座城市间流动，如
城每年有
留在城，有去往
城，有
去往
城，总体流动情况如下表所示：
则以下说法中，正确的有（ ）
三座城市，三座城市第年居住人口分别为（单位万人，因为统计方法的影响，可能不为整数或有理数），假设出生率与死亡率相当（即总人口不变），每年人口都会在三座城市间流动，如城每年有留在城，有去往城，有去往城，总体流动情况如下表所示：| 城市 | 每年去往 | 每年去往 | 每年去往 |
| | | |
| | | |
| | | |
A．若 ，则 | ||||||||||||||||
B．若三座城市人口均保持每年稳定不变，则 | ||||||||||||||||
| C．无论初始人口如何分布，经过足够久的年份后，三座城市的人口数会趋向相同 | ||||||||||||||||
D．每两年的人口流动情况为下表所示：
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8 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于4”记为事件B，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是不小于4的偶数”记为事件C．试分别写出A，B，C所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B，C三者之间的关系．
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9 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是2”记为事件B，试分别写出A，B所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B两者之间的关系．
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10 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，试分别写出样本空间
及事件A所包含的样本点．
及事件A所包含的样本点．
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