名校
解题方法
1 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以
,
,
,
,
分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.
(2)从样本成绩优秀的
,
两组学生中任意选取2人,记为
,
中的学生为
,
中的学生为
,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在
的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在
的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:
; B组:
.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd6f1acdfc48fc594b25c027ce8e72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df77e82fba3b3fe79fb17760a541667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
(2)从样本成绩优秀的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a655e4aedad47c733a6c343f86b3ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48eb9133a090469a50cb72b098f08d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcf0f2f5795f0b8a333a176b8706117.png)
(3)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df77e82fba3b3fe79fb17760a541667.png)
A组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99e6f3f3cd83f6762eab72fd88b7e55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eceab3b65f2c1a09f190353e7b86686.png)
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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381次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是( )
A.首选科目为历史的学生样本容量为20 |
B.所有样本的均值为87分 |
C.每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为![]() |
D.首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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2024-02-24更新
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393次组卷
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4卷引用:江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市选课走班调研2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 夜幕降临,华灯初上,丰富多元的夜间经济,通过夜间商业和市场,更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求,丰富了购物体验和休闲业态.打造夜间经济,也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎.为不断创优夜间经济发展环境,近朋,某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”,随机邀请了100名游客填写调查问卷,对夜市服务评分,并绘制如下频率分布直方图,其中
为非常不满意,
为不满意,
为一般,
为基本满意,
为非常满意,
为完美.
(1)求
的值及估计
分位数:
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/14/0b3f749d-38a0-48d4-b286-7ee7d2b3c01c.png?resizew=214)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
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2023-11-13更新
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551次组卷
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3卷引用:江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 从2023年6月开始,浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷,与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定:在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCD,某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案,每种答案都等可能(例如,选A,AB,ABC是等可能的),则该题得2分的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-02更新
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468次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 下列说法错误的是( )
A.某校![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.甲乙两人独立地解同一道题,已知各人能解出该题的概率分别是![]() ![]() |
D.一位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生相邻的概率是![]() |
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2022-07-02更新
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404次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3 古典概型 (导学案)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 2021年11月,江西省出台了新规落实“双减”政策,在加强学生作业管理方面《若干措施》提出,要控制书面作业总量,小学一、二年级不得布置家庭书面作业,小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟,初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟.某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况,从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查,并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788578619392/2977270030737408/STEM/47949dae-87bb-48e8-8628-998631b9425e.png?resizew=252)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估算学生家庭作业用时的中位数(精确到0.1);
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况,这与学生自身的学习习惯有很大关系.如果作业用时50分钟之内评价等级为优异,70分钟以上评价等级为一般,其它评价等级为良好.现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人被评价为等级一般学生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788578619392/2977270030737408/STEM/47949dae-87bb-48e8-8628-998631b9425e.png?resizew=252)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况,这与学生自身的学习习惯有很大关系.如果作业用时50分钟之内评价等级为优异,70分钟以上评价等级为一般,其它评价等级为良好.现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人被评价为等级一般学生的概率.
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2022-05-11更新
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522次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱,“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合,承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒,则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-08更新
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859次组卷
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10卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学(文科)试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学(理科)试题(已下线)第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题5.2.1 古典概型5.2 概率及运算浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 算盘是中国传统的计算工具.东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载:“珠算,控带四时,经纬三才.”用如图所示的算盘表示数时,约定每档中有两粒算珠(上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒)不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示,则这个数能够被3整除的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894292608344064/2895582652276736/STEM/5e2f7d9eaef24869904334ec1b8814b0.png?resizew=291)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894292608344064/2895582652276736/STEM/5e2f7d9eaef24869904334ec1b8814b0.png?resizew=291)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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702次组卷
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3卷引用:江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 现有A,B两个不透明的袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球,其中A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球.小明和小华商定了一个游戏规则:从摇匀后的A、B袋中各随机摸出一个小球交换一下放入另一个袋子,若A、B袋中球的颜色没有变化,则小明获胜;若有变化,则小华获胜.下面说法正确的是( )
A.小明获胜概率大 | B.小华获胜概率大 | C.游戏是公平的 | D.获胜概率大小不能确定 |
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2022-01-02更新
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580次组卷
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6卷引用:江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题
江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 概率广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)10.1.3古典概型【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 某汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847591368310784/2850291707117568/STEM/026f71f4-07d5-4949-813d-0960ac717154.png?resizew=424)
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从
,
两组中共抽取了6人,现从这6人中随机抽2人,求这2人来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847591368310784/2850291707117568/STEM/026f71f4-07d5-4949-813d-0960ac717154.png?resizew=424)
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a6600cb3ffdca809d1c4de7ca42e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766475bf924ae2d7e4888f443695c54f.png)
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2021-11-13更新
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611次组卷
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4卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)