1 . 某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学参加这项活动，则他获奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是

3 . 2023年4月21日，以“去南充，Lang起来”为主题的南充文旅（成都）推介会在成都宽窄巷子举行．本次推介会围绕“六百里秀美嘉陵江，两千年人文南充城”展开，通过川北大木偶、川剧快闪等多个环节，展示了将帅故里、锦绣南充的文旅资源，同时还向成都市民和广大游客推介了千年古城阆中游、将帅故里红色游、山水风光览胜游、亲子行读研学游和潮流江岸时尚游等五条精品旅游线路，为了解本次推介会的效果，随机抽取了名观众进行有奖知识答题，现将答题者按年龄分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，若第一组有5人．

(1)求；
(2)现用分层抽样的方法从第四组和第五组中抽取6人，再从这6人随机抽取2人作为幸运答题者，求这2人幸运答题者恰有1人来自第五组的概率．

4 . 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．

5 . 已知甲、乙两家快递公司一天内在4个居民小区接收的快递数量如下面茎叶图所示.其中有一个数字被损坏，无法识别，假设这个数字具有随机性，现用a表示，则甲公司快递数量的中位数不低于乙公司快递数量的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为弘扬中国传统文化，某兴趣小组从5首描写中秋节或端午节的诗歌（其中描写端午节的诗歌有2首，描写中秋节的诗歌3首）中任选2首背诵，若每首诗歌被选中的可能性相同，则被选中的2首诗歌中全是描写中秋节的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为了纪念建党100周年，某班举行党史知识答题竞赛，其中，两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下，茎叶图中有一个数字记录模糊，无法辨认，用“”表示.

（1）若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩，分别求，两组同学成绩的中位数；
（2）若，两组同学的平均成绩相同，分别求出，两组同学成绩的方差和，并由此分析两组同学的成绩；
（3）若从组6名同学中，随机选取3名同学参加学校红歌合唱，求选取的3名同学中既有成绩在分，又有成绩在分的概率.

8 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中秦九韶､李冶､杨辉和朱世杰成就最为突出，被誉为“宋元数学四大家”.现从秦九韶的《数书九章》､李冶的《测圆海镜》《益古演段》､杨辉的《详解九章算法》､朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作中任选2本研读，则必选《数书九章》的概率是___________.

9 . 2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭､学校､社会各方面，与德育､智育､体育､美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实际，积极探索具有中国特色的劳动教育模式”.贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分.已知甲､乙两人都选了《职业认知》，则另外一门课程不相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．