1 . 为了解网民对某专辑的满意度，某机构从网络上随机选取了1000名网民进行问卷调查，并将问卷中的这1000人根据其满意度评分值（百分制，满意度评分值均在
内）分成
，
，
，
，
5组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，并求出满意度评分值的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样的方法从满意度评分值在，内的网民中抽出6人，再从这6人中随机抽取3人进行专访，求抽到的3人满意度评分值均在内的概率.
内）分成，，，，5组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求a的值，并求出满意度评分值的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样的方法从满意度评分值在
，内的网民中抽出6人，再从这6人中随机抽取3人进行专访，求抽到的3人满意度评分值均在内的概率.
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2023-09-07更新
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425次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，我们古代珠算算具——算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，每珠代表数值5，梁下面5颗叫下珠，每珠代表数值1，若从个位档与十位档靠梁拨4颗珠（每档至少拨一珠，同一档不可拨两颗上珠），表示两位数，则所得的两位数大于60的概率为___________ .
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2023-09-06更新
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172次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题（已下线）10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 定义：我们把每个数字都比其左边数字大的正整数叫做“渐升数”，比如258，123等．在二位“渐升数”中任取一数，则该数比48小的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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150次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的概率为______ ．
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2023-08-15更新
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176次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
13-14高二下·新疆·期中
名校
解题方法
5 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数 ）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
(1)
这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
名，将其成绩（(1)
这一组的频数､频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
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2022-09-19更新
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1561次组卷
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17卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题综合检测B卷（综合篇）--2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，以边长为4的正方形
的中心为原点，构建一个平面直角坐标系．现做如下试验：连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将骰子朝上的点数作为平面直角坐标系中点
的坐标（第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标）．
(1)（i）请用列表的方法，表示出点的坐标的所有可能的结果；
（ii）求点在正方形中（含正方形内部和边界）的概率．
(2)试将正方形平移整数个单位长度，问是否存在一种平移，使得点在正方形中的概率为？若存在，写出平移方式；若不存在，请说明理由．
的中心为原点，构建一个平面直角坐标系．现做如下试验：连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将骰子朝上的点数作为平面直角坐标系中点的坐标（第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标）．(1)（i）请用列表的方法，表示出点
的坐标的所有可能的结果；（ii）求点
在正方形中（含正方形内部和边界）的概率．(2)试将正方形
平移整数个单位长度，问是否存在一种平移，使得点在正方形中的概率为？若存在，写出平移方式；若不存在，请说明理由．
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2022-08-26更新
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388次组卷
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6卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测（已下线）高考新题型-概率（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市浏阳市四校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 某校要从艺术节活动中所产生的
名书法比赛一等奖的同学和
名绘画比赛一等奖的同学中（每名同学只获得一个奖项）选出名志愿者，参加运动会的服务工作．求：
(1)选出的名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；
(2)选出的名志愿者中，
名是获得书法比赛一等奖，名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率．
名书法比赛一等奖的同学和名绘画比赛一等奖的同学中（每名同学只获得一个奖项）选出名志愿者，参加运动会的服务工作．求：(1)选出的
名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)选出的
名志愿者中，名是获得书法比赛一等奖，名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率．
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2022-08-16更新
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639次组卷
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4卷引用：河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 第15.1-15.2节综合训练（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲）（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
12-13高二上·湖南永州·期末
名校
解题方法
8 . 在，
，，
，
路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（ ）
，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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645次组卷
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10卷引用：河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修3 3.1随机事件及其概率练习卷）人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.3 古典概型苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 第15.1-15.2节综合训练（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲）海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 某建设行政主管部门对辖区内A，B，C三类工程共120个项目进行验收评估，规定评估分数在85分及其以上的项目被确定为“验收合格”项目，未达到85分的项目被确定为“有待整改”项目．现通过分层抽样的方法获得了三类工程的12个项目，其评估分数如下：
A类：88，90，86，87，79； B类：85，82，91，74，92； C类：84，90．
(1)试估算A，B，C这三类工程中每类工程项目的个数；
(2)在选取的样本中，从B类的5个工程项目中随机选取2个项目进行深度调研，求选出的2个项目中既有“验收合格”项目，又有“有待整改”项目的概率．
A类：88，90，86，87，79； B类：85，82，91，74，92； C类：84，90．
(1)试估算A，B，C这三类工程中每类工程项目的个数；
(2)在选取的样本中，从B类的5个工程项目中随机选取2个项目进行深度调研，求选出的2个项目中既有“验收合格”项目，又有“有待整改”项目的概率．
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2022-07-12更新
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392次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题（已下线）专题33 概率（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
10 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问
名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，
，…，
，
．
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；(保留小数点后一位)
(3)从评分在
上的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在
的概率．
名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，…，，．(1)求频率分布直方图中
的值；(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；(保留小数点后一位)
(3)从评分在
上的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在的概率．
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2022-07-09更新
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188次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
