名校
解题方法
1 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“1+2"由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过10的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-16更新
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631次组卷
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5卷引用:福建省安溪第八中学2023-2025学年高二下学期4月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒,每月两节不变史,最多相差一两天.”中国农历的“二十四节气”,凝结着中华民族的智慧,是中国传统文化的结晶,如五月有立夏、小满,六月有芒种、夏至,七月有小暑、大暑,现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气,则这两个节气恰在同一个月的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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515次组卷
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4卷引用:福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行,本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”,某兴趣小组制作了写有“一”,“起”,“向”,“未”,“来”的五张卡片.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
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2022-07-09更新
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259次组卷
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2卷引用:福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
4 . 若同时掷两个骰子,则向上的点数之和为6的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异,现从3人中选1人去参加全校表彰大会,有同学提议用如下方法:将4个编号为1,2,3,4的小球(形状、大小、质地都相同),放在一个不透明的袋中,按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球,谁摸取的小球编号最大,谁就参加表彰大会.现用有序数组表示摸球的结果,例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1,4,3.
(1)列出所有摸球的结果;
(2)求甲去参加表彰大会的概率,并判断该同学提议的方法是否公平.
(1)列出所有摸球的结果;
(2)求甲去参加表彰大会的概率,并判断该同学提议的方法是否公平.
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解题方法
6 . 某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中为样本平均数,为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,.
(1)利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
(2)利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
(3)剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数和标准差(精确到0.01)
参考数据:,,,
(1)利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
(2)利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
(3)剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数和标准差(精确到0.01)
参考数据:,,,
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名校
7 . 2015年我国将加快阶梯水价推行,原则是“保基本、建机制、促节约”,其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策,制定合理的阶梯用水价格,某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研,抽取的数据的茎叶图如下(单位:吨):
(1)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,求其年人均用水量都不超过30吨的概率;
(2)设该城市郊区和城区的居民户数比为,现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家“保基本”政策.
(1)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,求其年人均用水量都不超过30吨的概率;
(2)设该城市郊区和城区的居民户数比为,现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家“保基本”政策.
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2018-08-20更新
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302次组卷
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3卷引用:【全国百强校】福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题