1 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数；
(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体有成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，恰有1人体育成绩在的概率；
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在，，三组中，其中a，b，．当数据a，b，c的方差最小时，写出a，b，c的值（结论不要求证明）

3 . A，B，C三个班共有180名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

A班	12	13	13	18	20	21
B班	11	11.5	12	13	15.5	17.5	20
C班	11	13.5	15	16	16.5	19	21

（Ⅰ）试估计B班的学生人数；
（Ⅱ）从这180名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;
（Ⅲ）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从C班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.

4 . 为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约个流动商贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等，各类商贩所占比例如图.

（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取，请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家？
（2）为了更好地了解商贩的收入情况，工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入（单位：元）进行了统计，所得频率分布直方图如图.若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.

5 . 为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：
（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；
（3）当时，高中生和初中生相比，哪学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）

6 . 为了解某地区初中学生的体质健康情况,统计了该地区8所学校学生的体质健康数据,按总分评定等级为优秀,良好,及格,不及格.良好及其以上的比例之和超过40%的学校为先进校.各等级学生人数占该校学生总人数的比例如下表:

比例        学校 等级	学校A	学校B	学校C	学校D	学校E	学校F	学校G	学校H
优秀	8%	3%	2%	9%	1%	22%	2%	3%
良好	37%	50%	23%	30%	45%	46%	37%	35%
及格	22%	30%	33%	26%	22%	17%	23%	38%
不及格	33%	17%	42%	35%	32%	15%	38%	24%

(1)从8所学校中随机选出一所学校,求该校为先进校的概率；
(2)从8所学校中随机选出两所学校,记这两所学校中不及格比例低于30%的学校个数为X,求X的分布列；
(3)设8所学校优秀比例的方差为,良好及其以下比例之和的方差为,比较与的大小.(只写出结果)

7 . 1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1＋1”.1966年，我国数学家陈景润证明了“1＋2”，获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是________.

8 . 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为

A．

B．

C．

D．

9 . 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

10 . 在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：

学校
抽查人数	50	15	10	25
“创城”活动中参与的人数	40	10	9	15

（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.
（1）若该区共2000名高中学生，估计学校参与“创城”活动的人数；
（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（3）在上表中从两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？