1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位：吨)，按照分组制作了频率分布直方图，

（Ⅰ）用该样本估计总体：
（1）估计该市居民月均用水量的平均数；
（2）如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量a的最低标准定为多少吨？
（Ⅱ）在该样本中月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人，其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少？

2 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过的部分按照平价收费，超过的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位：吨)，按照分组制作了频率分布直方图，

（1）从频率分布直方图中估计该40位居民月均用水量的众数，中位数；
（2）在该样本中月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人，其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少？

3 . 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不超过甲的平均成绩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球个.从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是.
（1）求的值；
（2）记从袋中随机取出一个小球为白球得2分，为黑球得1分，为红球不得分.现从袋子中取出2个小球，求总得分为2分的概率.

5 . 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是

A．

B．

C．

D．

6 . 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求
（1）连续取两次都是白球的概率；
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率.（本小题基本事件总数较多不要求列举，但是所求事件含的基本事件要列举）

7 . 下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是______.

	游戏1	游戏2	游戏3
球数	3个黑球和一个白球	一个黑球和一个白球	2个黑球和2个白球
取法	取1个球，再取1个球	取1个球	取1个球，再取1个球
胜利 规则	取出的两个球同色→甲胜	取出的球是黑球→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
	取出的两个球不同色→乙胜	取出的球是白球→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

8 . 我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准，使得的居民生活用水不超过这个标准．在本市居民中随机抽取的户家庭某年的月均用水量（单位：吨），通过数据分析得到如图所示的频率分布直方图：
（1）求的值，并估计全市所有家庭的月平均用水量；
（2）如果我们称为这组数据中分位数，那么这组数据中分位数是多少？
（3）在用水量位于区间的四类家庭中按照分层抽样的方法抽取人参加由政府组织的一个听证会（每个家庭有个代表参会），在听证会上又在这个人中任选两人发言，其中至少有一人的家庭用水量超过两吨的概率是多少？

9 . 某市为了调查小区成年居民对环境治理情况的满意度（满分按100计），随机对20名六十岁以上的老人和20名十八岁以上六十岁以下的中青年进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
表1：六十岁以上的老人对环境治理情况的满意度与频数分布表

满意度
人数	1	5	6	5	3

表2：十八岁以上六十岁以下的中青年人对环境治理情况的满意度与频数分布表

满意度
人数	2	4	8	4	2

表3：

	满意度小于80	满意度不小于80	合计
六十岁以上老人人数
十八岁以上六十岁以下的中青年人人数
合计

（1）若该小区共有中青年人500人，试估计其中满意度不少于80的人数；
（2）完成表3的列联表，并回答能否有的把握认为“小区成年居民对环境治理情况的满意度与年龄有关”？
（3）从表3的六十岁以上的老人“满意度小于80”和“满意度不小于80”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取3人，求至少有两人满意小于80的概率.
附：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

10 . 为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表：

上网时间（分钟）
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表：

上网时间（分钟）
人数	10	20	40	20	10

（1）若该大学共有女生人，试估计其中上网时间不少于分钟的人数；
（2）完成表3的列联表，并回答能否有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（3）从表3的男生中“上网时间少于分钟”和“上网时间不少于分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过分钟的概率.表3：

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：，其中，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828