组卷网 > 章节选题 > 2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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解析
| 共计 90 道试题
1 . 已知红箱内有3个红球、2个白球,白箱内有2个红球、3个白球,所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去,第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去,以此类推,第次从与第k次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去.则第3次取出的球是红球的概率为______
2023-05-25更新 | 710次组卷 | 5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
2 . 甲、乙、丙三人玩传球游戏,每个人都等可能地把球传给另一人,由甲开始传球,作为第一次传球,经过3次传球后,球回到甲手中的概率为(       
A.B.C.D.
3 . 从某台机器一天产出的零件中,随机抽取10件作为样本,测得其质量如下(单位:克):,记样本均值为,样本标准差为.
(1)求
(2)将质量在区间内的零件定为一等品.
①估计这台机器生产的零件的一等品率;
②从样本中的一等品中随机抽取2件,求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
2023-02-06更新 | 493次组卷 | 6卷引用:黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
4 . 哈三中从甲乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛,在校内组织预测试,为测试两班平均水准,要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的随机选出,现甲班学生60人,乙班学生40人.
(1)若乙班将学生按1,2,3…39,40进行编号,采用系统抽样的方法等距抽取,若第二段被抽取的学生编号为7,求第四段抽取的学生编号(直接写出结果,无需过程);
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人,再从5人中随机抽取2人参加加试,求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.
2022-06-01更新 | 320次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题
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5 . 中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆,这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.神舟十三号载人飞行任务是中国迄今在太空轨道上停留时间最长的一次任务,航天员王亚平成为第一位在太空行走的中国女性.三位航天员在为期半年的任务期间,进行了两次太空行走,完成了20多项不同的科学实验,并开展了两次“天宫课堂”,在空间站进行太空授课.神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣,某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名,对他们的航天知识进行评分调查(满分100分),被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示:

9

6

7

3

8

5

1

0

8

0

1

2

3

9

3

0

9

0

4

(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均值和方差,并估计两个班级学生航天知识的整体水平差异;
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展,求这两名学生均来自乙班级的概率.
6 . 中国女足在2022年亚洲杯决赛中,在上半场落后两球的情况下,下半场5分钟内连进两球将比分扳平,最后由替补队员肖裕仪完成单刀绝杀,以的比分逆转韩国取胜,时隔13年再次登顶亚洲.在女足逆转取胜后,关于女足的各方面消息也是迅速登上了各大热点,某大学足球俱乐部技术组要对女足其中6名球员进行采访,由于赛程安排等原因,组委会只通知了这6名球员中的3名提前做好采访准备,若要从这6名球员中随机选2名球员,则恰有1名球员提前做好采访准备的概率为(       
A.B.C.D.
2022-04-19更新 | 245次组卷 | 2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
7 . 北京冬奥会已在北京和张家口市如火如荼地进行,为了纪念申奥成功,中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票,图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”.若从一套枚邮票中任取枚,则恰有枚会徽邮票的概率为(       
A.B.C.D.
2022-04-15更新 | 1560次组卷 | 10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
8 . 制成奶嘴的主要材质是橡胶,在加工过程中,可能会残留一些未挥发完全的溶剂,以及橡胶本身含有的化合物等.因为奶嘴直接接触食物和婴儿口腔,使用过程中,挥发性物质的溶出会污染奶质,甚至通过消化道被宝宝身体吸收,长期潜伏积累,对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大,因此我国对奶嘴和安抚奶嘴的挥发性物质做了规定,要求其含量不得超过0.5%.某婴儿用品的生产商为了测量某新产品的挥发性物质含量,从试生产的产品中随机抽取100个,得到如下频率分布直方图:注:以频率作为概率,该婴儿用品的生产商规定挥发性物质含量<18‰为合格产品.

(1)根据频率分布直方图,求这100个奶嘴的挥发性物质含量的中位数;
(2)为了解产品不合格的原因,用分层抽样的方法从中抽取6个进行分析,然后从这6个中抽取2个进一步实验,求在中各有一个的概率;
(3)若这100个奶嘴的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该新产品是否需要技术改进?
9 . 2022年第24届冬季奥林匹克运动会,简称“北京张家口冬奥会”,将在2022年02月04日~2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京将承办所有冰上项目,延庆和张家口将承办所有的雪上项目.下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表:
2022年北京冬奥会赛程表(第七版,发布自2020年11月)
2022年2月北京赛区延庆赛区张家口赛区
开闭幕式冰壶冰球速度滑冰短道速滑花样滑冰高山滑雪有舵雪橇钢架雪车无舵雪橇跳台滑雪北欧两项越野滑雪单板滑雪冬季两项自由式滑雪当日决赛数
5(六)**11*11*116
6(日)**1*1111117

若某人在这两天每天随机观看一场决赛,求两场决赛恰好在同一赛区的概率为(       
A.B.C.D.
2021-06-16更新 | 234次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯一中2021届高三下学期三模数学(文)试题
10 . 甲、乙、丙、丁四位扶贫干部,要下派到三个贫困村进行扶贫工作,扶贫办是随机选派,每村至少一人,由于村情况特殊,要派两名干部,则甲派到村的概率为(       
A.B.C.D.
2021-06-04更新 | 500次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟数学(文)试题
共计 平均难度:一般