1 . 从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛.
(1)将5名学生做适当编号,把选中2人的所有可能情况列举出来;
(2)求所选2人中恰有一名女生的概率;
(3)求所选2人中至少有一名男生的概率.
(1)将5名学生做适当编号,把选中2人的所有可能情况列举出来;
(2)求所选2人中恰有一名女生的概率;
(3)求所选2人中至少有一名男生的概率.
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2023-08-10更新
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236次组卷
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2卷引用:广东省清远市四校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中有3个红球,编号分别为A,B,C,有2个黑球,编号分别为D,E,从中一次摸取1个球,取后不放回,连续取两次.
(1)试写出该试验的样本空间;
(2)设事件M:“第一次摸到红球”,事件N:“第二次摸到黑球”,求事件M和事件N发生的概率.
(1)试写出该试验的样本空间;
(2)设事件M:“第一次摸到红球”,事件N:“第二次摸到黑球”,求事件M和事件N发生的概率.
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2023-08-04更新
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1330次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 某校以课程建设为核心,建立了学生劳动实践基地,开发了农事劳作课程,开展课外种植、养殖活动,打算引进小动物甲以及成立养殖小组.为了解学生的养殖意愿,该校在一年级的100名学生中进行问卷调查,调查数据如下:
(1)分别估计该校男、女生中喜欢养殖小动物甲的概率;
(2)学校决定由一年级负责养殖小动物甲,现按分层随机抽样的方法从一年级喜欢小动物甲的学生中随机抽取6名学生组成养殖小组,再从这6名学生中随机抽取2人担任养殖小组主要负责人,求这2人恰好都是女生的概率.
性别 | 养殖小动物甲 | |
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 20 | 30 |
女生 | 40 | 10 |
(2)学校决定由一年级负责养殖小动物甲,现按分层随机抽样的方法从一年级喜欢小动物甲的学生中随机抽取6名学生组成养殖小组,再从这6名学生中随机抽取2人担任养殖小组主要负责人,求这2人恰好都是女生的概率.
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名校
解题方法
4 . 数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.某学校高一、高二、高三学生分别有720,1080,1200人,现采用分层抽样的方法,从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
数学核心素养 | A | B | C | D | E | F |
数学抽象 | × | × | ○ | × | ○ | × |
直观想象 | ○ | ○ | × | ○ | × | × |
逻辑推理 | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ |
数学运算 | × | × | ○ | ○ | × | × |
数学建模 | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ |
数据分析 | × | × | ○ | ○ | ○ | × |
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
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2023-07-04更新
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257次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在一个盒子中装有4支圆珠笔,其中2支一等品(记为,),2支二等品(记为,).现从这个盒子中不放回地依次随机抽出2支圆珠笔.
(1)用集合的形式写出试验的样本空间;
(2)求抽出的2支圆珠笔都是一等品的概率.
(1)用集合的形式写出试验的样本空间;
(2)求抽出的2支圆珠笔都是一等品的概率.
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2023-06-26更新
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345次组卷
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4卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
6 . 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动,其中来自甲班的3名同学用A,B,C表示,来自乙班的2名同学用D,E表示,现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”,求事件M发生的概率.
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”,求事件M发生的概率.
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2023-03-14更新
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640次组卷
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6卷引用:广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 把一个棋子放在的顶点,棋子每次跳动只能沿的一条边从一个顶点跳到另一个顶点,并规定:抛一枚硬币,若出现正面朝上,则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到的另一个顶点;若出现反面朝上,则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到的另一个顶点.现在抛次硬币,棋子按上面的规则跳动次.
(1)列出棋子从起始位置开始次跳动的所有路径(用顶点的字母表示);
(2)求次跳动后,棋子停在点的概率.
(1)列出棋子从起始位置开始次跳动的所有路径(用顶点的字母表示);
(2)求次跳动后,棋子停在点的概率.
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名校
8 . 从1,3,4,5,8中任取两个不同的数组成一个两位数.
(1)求这个两位数是奇数的概率;
(2)求这个两位数能被3整除的概率.
(1)求这个两位数是奇数的概率;
(2)求这个两位数能被3整除的概率.
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2022-06-29更新
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351次组卷
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4卷引用:广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 年广东省高考实行“”模式.“”模式是指:“”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择科;“”为再选科目,考生可在化学、生物、政治、地理个科目中选择科,共计个考试科目.并规定:化学、生物、政治、地理个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为,选考科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,,,,,,八个分数区间,得到考生的等级成绩.
假设小明转换后的等级成绩为分,则,所以(四舍五入取整),小明最终成绩为分.某校级学生共人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下:
设化学成绩获得等的学生原始成绩为分,,等级成绩为分,由题意得该分数段的转换公式为:,即.
(1)求化学获得等级的学生等级成绩的平均分(四舍五入取整数);
(2)从化学原始成绩不小于分的学生中任取名同学,求名同学等级成绩不相等的概率.
假设小明转换后的等级成绩为分,则,所以(四舍五入取整),小明最终成绩为分.某校级学生共人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下:
成绩 | ||||||||||
人数 |
(1)求化学获得等级的学生等级成绩的平均分(四舍五入取整数);
(2)从化学原始成绩不小于分的学生中任取名同学,求名同学等级成绩不相等的概率.
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2022-05-19更新
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456次组卷
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3卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 从两个黑球(记为和)、两个红球(记为和)从中有放回地任意抽取两球.
(1)用集合的形式写出试验的样本空间;
(2)求抽到的两个球都是黑球的概率.
(1)用集合的形式写出试验的样本空间;
(2)求抽到的两个球都是黑球的概率.
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2021-11-10更新
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271次组卷
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3卷引用:广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题
广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题(A卷)(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)