1 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况，校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在元到元（不含元）之间，经调查问卷数据表按照第组，第组，第组，第组，第组，第组，第组绘制成如下的频率分布直方图；

若月薪落在区间的左侧，则认为该毕业生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，从而为毕业生就业提供更好的指导意见，其中分别为样本平均数和样本标准差，已知元.
（1）现该校毕业生小李月薪为元，试判断小李是否属于“就业不理想”的学生；
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人，各赠送一份礼品，并从这人中再抽取人，各赠送某款智能手机部，求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率；
（3）位于省会城市的该校毕业生共人，他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会，并收取一定的活动经费，假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同，并用样本频率进行估计，现有两种收费方案：
方案一：按每人一个月薪水的收取（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
方案二：月薪不低于元的每人收取元，月薪不低于元但低于元的每人收取元，月薪低于元的不收取任何费用.
问：哪一种收费方案最终总费用更少？

2 . 某校举办《国学》知识问答中，有一道题目有5个选项A，B，C，D，E，并告知考生正确选项个数不超过3个，满分5分，若该题正确答案为，赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”.假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
（1）若张小雷同学无法判断所有选项，只能猜，他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”，以得分期望为决策依据，则他的最佳方案是哪一种？说明理由.
（2）已知有10名同学的答案都是3个选项，且他们的答案互不相同，他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名，计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分，试求的概率.

3 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；
（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.
（i）求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
参考数据：.

5 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

6 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）现按分层抽样从质量为的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购；
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
参考数据：．

7 . 党的十九大报告指出，要以创新理念提升农业发展新动力，引领经济发展走向更高形态.为进一步推进农村经济结构调整，某村举办水果观光采摘节，并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；
（2）从（1）中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目，请列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；
（3）为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，
方案一：每满80元可立减8元；
方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案更优惠.

8 . 某校需从甲、乙两名学生中选一人参加物理竞赛，这两名学生最近5次的物理竞赛模拟成绩如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
学生甲的成绩（分）	80	85	71	92	87
学生乙的成绩（分）	90	76	75	92	82

（1）根据成绩的稳定性，现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛，你认为选谁比较合适？
（2）若物理竞赛分为初赛和复赛，在初赛中有如下两种答题方案：方案1：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案2：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道，则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？

9 . 某地举办水果观光采摘节，并推出配套旅游项目，统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；
（2）从（1）中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目，请列出所有的可能结果，并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；
（3）为吸引顾客，该地特推出两种促销方案，
方案一：每满80元可立减8元；
方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折．
若水果的价格为11元／千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案.

10 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量(单位：克)分别在[100，150)，[150，200)，[200，250)，[250，300)，[300，350)，[350，400]中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）现按分层抽样的方法从质量为[250，300)，[300，350)内的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在[300，350)内的概率；
（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10 000个，经销商提出如下两种收购方案：A方案：所有芒果以10元/千克收购；B方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？